公鑰 Public Key

公鑰與私鑰構成一組數學配對關係，屬於非對稱密碼學架構中的核心組件，私鑰負責生成簽章並控制資產，公鑰負責驗證簽章的正確性。

公鑰 Public Key，是由私鑰透過橢圓曲線密碼學 secp256k1 運算生成的一組數據，屬於非對稱密鑰 Asymmetric Key 系統中的公開端，用於驗證數位簽章與建立收款地址。

公鑰與私鑰構成一組數學配對關係，屬於非對稱密碼學架構中的核心組件，私鑰負責生成簽章並控制資產，公鑰負責驗證簽章的正確性。

在比特幣系統中，實際控制資產的是私鑰，須嚴格保密，而公鑰本身不需要保密，用來讓網路節點驗證某筆交易是否確實由對應私鑰持有人授權。

公鑰基本概念

交易驗證 公鑰的核心功能是驗證數位簽章。當私鑰對一筆交易簽名後，全網節點都可以使用對應的公鑰來驗證，確保交易內容合法且未經竄改。

單向衍生性 公鑰是由私鑰經過 secp256k1 橢圓曲線乘法運算計算而得。這個數學過程是單向不對稱的，從私鑰推導出公鑰容易，但在已知公鑰的情況下反推出私鑰，在數學計算量級上不可行。

地址生成 公鑰雖可公開，但為了縮短長度以及增加安全性，通常會再經過雜湊，將公鑰轉化為常見的比特幣錢包地址格式。

私鑰生成公鑰 使用者持有私鑰 k，透過 secp256k1 橢圓曲線運算得到公鑰 P。此過程不可逆，無法從 P 推回 k。

地址生成 公鑰可進一步經過 SHA-256 與 RIPEMD-160 雜湊運算，生成比特幣地址。

簽章驗證 公鑰用來驗證私鑰產生的數位簽章是否正確。節點透過公鑰檢查交易是否符合授權條件。

腳本驗證 在 UTXO 模型中，公鑰通常會出現在 scriptPubKey 中，用來定義誰可以花費這筆輸出。

收款地址生成 大多數比特幣地址最終來源於公鑰，使用者透過公開地址接收資產，但實際控制權仍由對應私鑰決定。

多重簽章 Multisig 多個公鑰可以組合成多重簽章條件，例如 2-of-3 結構，用於提高資產安全性與協作控制。